home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Graphics Plus / Graphics Plus.iso / general / modelers / geomview / sgi.lha / Geomview / man / cat5 / discgrp.5 next >
Text File  |  1993-03-19  |  6KB  |  199 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. discgrp(5)        Geometry Project Programs           discgrp(5)
  5.  
  6.  
  7. NAME
  8.        discrete    group file formats
  9.  
  10. SYNOPSIS
  11.        An  ascii  file    representation    of  a  discrete    geometric
  12.        group.
  13.  
  14. SUMMARY
  15.        This file format    applies     to  a    wide  variety  of  groups
  16.        encountered in topology and geometry.  At the beginning of
  17.        the file    is the string DISCGRP, in conformity  with  other
  18.        OOGL  file  formats  (see  oogl(5)).  The remainder of the
  19.        file is a series    of parenthesized expressions.
  20.  
  21.        The file    format is based    on an expandable set of    key mark-
  22.        ers and values.    A typical entry    would be
  23.           (group  borromean    )
  24.        where  parentheses  enclose  the     expression.   The string
  25.        'group' is called the key marker.  The remaining    text con-
  26.        tains  a     value,     in this case a    character string which is
  27.        the name    of the group.  Key markers  currently  recognized
  28.        and their values    include:
  29.           group    A name for this    group.
  30.           comment An arbitrary comment [maximum length 256 bytes]
  31.             [must be enclosed in double    quotes]
  32.           attribute    One of a several keyword identifiers including:
  33.               euclidean          is a euclidean group
  34.            hyperbolic       is a    hyperbolic group
  35.            spherical       is a    spherical group
  36.            transposed       the matrices    are transposed
  37.            finite       this    is a finite group
  38.           model    In the case that 'hyperbolic' is an attribute, and the dimension is
  39.           three, this keyword sets the model that is
  40.           expected for reading subsequent isometries, i.e.,    expects    elements of
  41.           SL(2,C) if the model is upperhalfspace or    conformalball and O(3,1,R) if it is
  42.           projective.
  43.            projective      default
  44.            upperhalfspace
  45.            conformalball  [not currently implemented]
  46.           display These values set characteristics of the the display of the discrete
  47.           group.
  48.            centercam keeps the camera centered in central dirichlet domain.
  49.            zcull      removes tiles    which lie behind the camera.
  50.            showcam      if centercam is set, displays    camgeom, if provided (see below).
  51.           dimn    The dimension of the space.
  52.           ngens   Number of    generators.
  53.           gens    List of generators.
  54.           nels    Number of    group elements.
  55.           els     List of group elements.
  56.           wafile    Word acceptor file (in DEAGL format version 2.2)
  57.           camgeom An OOGL-format geometry description to represent the observer.
  58.           geom An OOGL-format geometry description.    Will replace the default Dirichlet domain computation.
  59.  
  60.        String-matching    of  key     markers  and attribute    values is
  61.  
  62.  
  63.  
  64.               Date:    92/08/26            1
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. discgrp(5)        Geometry Project Programs           discgrp(5)
  71.  
  72.  
  73.        case-insensitive.
  74.  
  75.        Currently all matrices must be 4x4 real    matrices.   Hence
  76.        the only    valid dimensions are 2,3, or 4.     The typical case
  77.        is dimension 3  where  there  are  projective  models  for
  78.        hyperbolic,  euclidean, and spherical geometry.    Dimension
  79.        2 groups    should leave the z-coordinate unchanged.
  80.  
  81.        Matrices    are considered transposed if they are  considered
  82.        to  act    on  column  vectors as in: M.v = v'.  This is the
  83.        usual mathematical convention convention. So, if     you  use
  84.        this  convention     you  must  mark  your    matrices as being
  85.        transposed.
  86.  
  87.        Group elements are  specified  by  an  optional    character
  88.        string  followed     by  a    list of    16 real    numbers.  For the
  89.        case of generators, the character  string  represents  the
  90.        name of that generator. Its main    use is with the    automatic
  91.        group software: the name    used here should  match     that  of
  92.        the  generator  in the word acceptor file.  It should, for
  93.        example,    be a single character for the  software     to  work
  94.        reliably.  For  composite elements, the string is the word
  95.        in the generators which describes this group element.
  96.  
  97.        OOGL libraries expect discrete  group  files  to     use  the
  98.        '.dgp' suffix.
  99.  
  100.        A  file which describes the group of the    three dimensional
  101.        torus follows:
  102.           DISCGRP
  103.           (group 3torus )
  104.           (comment "  This is a test of the    new discrete group library.  " )
  105.           (attribute Euclidean )
  106.           (display centercam )
  107.           (enumdepth 3 )      # look at all    words of length    3 or less in generators
  108.           (enumdist    10.0 )      # and    which don't move the origin more than 10.0
  109.           (dimn 3 )
  110.           (ngens 3 )
  111.           (gens
  112.           a
  113.                1         0           0         0
  114.                0         1           0         0
  115.                0         0           1         0
  116.                1         0        -0.1         1
  117.  
  118.           b
  119.                1         0           0         0
  120.                0         1           0         0
  121.                0         0           1         0
  122.              0.1         1           0         1
  123.  
  124.           c
  125.                1         0           0         0
  126.                0         1           0         0
  127.  
  128.  
  129.  
  130.               Date:    92/08/26            2
  131.  
  132.  
  133.  
  134.  
  135.  
  136. discgrp(5)        Geometry Project Programs           discgrp(5)
  137.  
  138.  
  139.                0         0           1         0
  140.                0           0.2           1         1
  141.  
  142.           )
  143.           (cpoint 0.000000 0.000000    0.000000 1.000000 )
  144.           (camgeom
  145.           {    = OFF
  146.           5    2 5
  147.  
  148.           0    0 0
  149.           -0.1 0 0.5
  150.           0.1 0 0.5
  151.           0    -0.1 0.5
  152.           0    0.1 0.5
  153.  
  154.           3        0 1    2    200 200 0 .8
  155.           3        0 3    4    0 200 200 .8
  156.           }
  157.           )
  158.  
  159.  
  160. FILES
  161.        Example group files are to be found in the OOGL release in
  162.        ${GEOM}/data/groups, where e.g.,    GEOM = /u/gcg/ngrap.  See
  163.        also discgrp(3) and automata(1).
  164.  
  165. AUTHORS
  166.        Charlie Gunn.
  167.  
  168. BUGS
  169.        For dimension 2,    the code should    read  and  write  3  x    3
  170.        matrices.
  171.  
  172.  
  173.  
  174.  
  175.  
  176.  
  177.  
  178.  
  179.  
  180.  
  181.  
  182.  
  183.  
  184.  
  185.  
  186.  
  187.  
  188.  
  189.  
  190.  
  191.  
  192.  
  193.  
  194.  
  195.  
  196.               Date:    92/08/26            3
  197.  
  198.  
  199.